Question

求大佬帮忙解答

Answer 1

（1）设等差数列{an}的公差为d，则
a3=a1+2d=10，s11=11a1+11×10/2d=11，
解得a1=16，d=-3
∴数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d=16-3(n-1)=19-3n．
(2）由（1）知an=19-3n，a1=16
故Sn=n(a1+an)/2=(19-3n+16)n/2=-3/2n∧2+35/2n=-3/2(n-35/6)^2+1225/24
该抛物线开口向下，当n=35/6时，Sn最大.但因为n为正整数，当n=5时，Sn=50；当n=6时，Sn=51>50
∴Sn最大值是51，此时n为6.

Answer 2

（1）设等差数列{an}的公差为d，则
a3=a1+2d=10，s11=11a1+11×10/2d=11，
解得a1=16，d=-3
∴数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d=16-3(n-1)=19-3n．
(2）由（1）知an=19-3n，a1=16
故Sn=n(a1+an)/2=(19-3n+16)n/2=-3/2n∧2+35/2n=-3/2(n-35/6)^2+1225/24
该抛物线开口向下，当n=35/6时，Sn最大.但因为n为正整数，当n=5时，Sn=50；当n=6时，Sn=51>50
∴Sn最大值是51，此时n为6