Question

爹爹到底是父亲还是爷爷

Answer 1

爹爹是父亲。
爹爹是南方地区的方言，读音为diē die，是对父亲的一种称谓，多用于口语。
引证解释：
1. 父亲。南朝·宋·刘义庆《世说新语·品藻》：“孙兴公曰：‘潘岳诸所做，皆是大快人意；若使爹爹坐食山空，大小生计，怎么样办？’”《儿女英雄传》第十二回：“安公子，你得了这般的一个贤德媳妇，加上如许的一个美貌姑娘，岂不成了堆金积玉的绝世良缘，系足拖班的百岁嘉耦，你如何还不明白，却哀哀的哭他怎的？”
2. 祖父。沙汀《航线》：“许多不相识的人，挑着重担，挽着篮子，从他的身边走过，喊爹爹的也有，喊爷爷的也有。”
3. 对老人的一种尊称。宋·罗大经《鹤林玉露》卷十五：“陆（象山）对扬言曰：‘大学有五始；冠而婚，婚而葬，丧而祭，祭而乡饮，乡饮酒而爵杀之。’座中有老父，自言能易之。陆（象山）曰：‘公试言之。’老父曰：‘冠而婚，婚而葬，丧而祭，祭而乡饮，乡饮酒之礼也。’”
4. 对老年人的蔑称。明·沉榜《宛署杂记·民风一》：“北京人尊卑以呼为爹爹，卑幼者称外奶、小爹。”

Answer 2

看地区。
爹多半指的是爸爸，少数地区指爷爷。爹有父亲或者祖父之意，一般在我国过去的时间段内称呼父亲为爹的较多。
在湖北，安徽，江苏等很多地方“爹”均为爷爷的意思，而“爷”为爹爹的意思，湖北某些地方还称呼自己家族里比自己长两辈但还没有出嫁的女性为“爹或爹爹”。