Question

已知数列{a n }的前n项和S n =2（a n -1），求数列{a n }的通项公式为___．

Answer 1

当n=1时，由已知a 1 =2（a 1 -1），得a 1 =2．
当n≥2时，由S n =2（a n -1），S n-1 =2（a n-1 -1），两式相减得a n =2a n -2a n-1 ，
即a n =2a n-1 ，所以{a n }是首项为2，公比为2的等比数列．
所以，a n =2 n （n∈N * ）．
故答案为：a n =2 n （n∈N * ）．