已知,如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-05-16 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
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证明:过E点作EF∥AB,则∠B=∠3,
又∵∠1=∠B,
∴∠1=∠3.
∵AB∥EF,AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠4=∠D,
又∵∠2=∠D,
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°,
∴BE⊥ED.
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