当n充分大时极限limAN=a,则有|an|>|a|/2的证明过程

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天罗网17
2022-05-20 · TA获得超过6194个赞
知道小有建树答主
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对于ε=|A|/2,因为lim(n→∞) an=a,所以存在正整数N,当n>N时,|an-a|<ε=|a|/2.
所以,n>N时,|an|=|(an-a)+a|≥|a|-|an-a|>|a|-|a|/2=|a|/2.
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