在三棱锥的四个面中，最多有______个面为直角三角形．
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如果一个三棱锥V-ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．
故答案为：4
因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．
故答案为：4
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