证明,有无穷多个正整数,不能表示成一个平方数与一个质数的和

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2022-06-06 · TA获得超过5587个赞
知道小有建树答主
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证明这个:存在无穷个平方数不能表示为一个比他小的平方数+一个质数
因为a^2-b^2=(a-b)(a+b) (a>b),若右边是质数,则a=b+1,只要2a-1是合数,那么右边就是合数
所以所有满足2a-1是合数的a^2,都不能表示成一个平方数与一个质数的和
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