f(x)=xlnx,在区间(1,e)满足拉格朗日定理 求解析
京斯年0GZ
2022-05-20
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f (x)=lnx+1
∵f(x)=xlnx在闭区间【1,e】上连续
在
开区间（1,e）上可导
所以 f(x)=xlnx,在区间(1,e)满足
拉格朗日定理 故在（1,e）内至少有一点a（1＜a＜e）,使得
f(e)-f(1)=f '(a)(e-1)
即e=(lna+1)(e-1)
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