Question

为什么现在高中不教柯西不等式？

柯西不等式应该是高中知识吧，但据我自己高中却没学过柯西不等式，现在大学学柯西中值定理，就想到了这个柯西不等式，之前和往年的高中学弟聊天也是，他们说也就知道有这个东西具体是什么就不太清楚了，也没系统的学过。所以我就觉得很奇怪为啥高中老师不愿意教柯西不等式呢？（仅代表个人观点请友善评论）

Answer 1

柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高中数学提升中非常重要，是高中数学研究内容之一。

Answer 2

以前的高中教材里就有柯西不等式，随着高考改制度，很多教材里的知识点也别删了，降低难度！方向吧，现在的高考和简单的，不会出这么高级的不等式！
柯西不等式可以简单地记做：平方和的积 ≥ 积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的条件是两列数对应成比例。 如：两列数 0，1 和 2，3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9. 形式比较简单的证明方法就是构造一个辅助函数，这个辅助函数是二次函数，于是用二次函数取值条件就得到cauchy不等式。 还有一种形式比较麻烦的，但确实很容易想到的证法，就是完全把cauchy不等式右边-左边的式子展开，化成一组平方和的形式。 我这里只给出前一种证法。 cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai, bi，则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ≥ 0. 用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0. 于是移项得到结论。 学了更多的数学以后就知道，这个不等式可以推广到一般的内积空间中，那时证明的书写会更简洁一些。我们现在的证明只是其中的一个特例罢了。 其实，高中只要记住二维的就够了。

Answer 3

因为有的地方的高考这一块内容是选修，比如江苏高考之前附加卷会涉及到柯西不等式，但是放在三选二都题目里，很多学校和学生没有选这一题，我上高中时学校就没发这本选修书，高考以结果为导向，自然不会花费精力去学不考的知识。

Answer 4

你好，据了解 柯西不等式是人教版选修4-5的内容，对于选修内容。是不做强需求的，只做了解即可 必修内容是强需求的，如果对其感兴趣的，可以自行研究 知道的就这些了

Answer 5

你好！柯西不等式是选修里的内容，有些老师可能觉得参数方程更简单就没有教柯西不等式了。