Question

一道高二的数学题，在线等！急！

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为a，侧棱与底面成60度角，过底面一边作与底面成30度角的截面。
求：1）截面的面积；2）侧面于底面所成的角。
麻烦各位了，请写下步骤…谢谢！一定补高分！

Answer 1

我们假设这个截面过边BC且与PA的交点为D，假设它的底面中心为O。因为侧棱和底面的夹角是60度。所以，过D做边BC的垂线，与BC交与E，则三角形DAE是一个直角三角形，其中角EDA是直角。易知AE=2分之根下3倍的a。易解得DE=(3\4)a。所以，截面的面积是：（3\8）倍的a的平方。
（2）过P做AC的垂线，与AC相交与F，连接BF。易知，PF=FB=2分之根下3倍的a，而PB已知。角PAB就是要求的角。在三角形PBF中应用余弦定理就得所求的角的度数。

Answer 2

面面角余弦可以用射影面积除以原面积 那已知面面角是三十度 投影即为底面三角形 那截面面积就能求了 第二题也可用这类方法 侧面投影面积是底面三角形的三分之一 侧面三角形边长分别为a a倍三分之二倍根号三(根据线面角求得) 就可以求解了

Answer 3

空间几何题啊...还得画图....

Answer 4

不是很难，请自己思考