Question

既是奇函数又是周期函数的连续函数一定有对称轴吗

Answer 1

解设f(x)是奇函数
则f(-x)=-f(x)
又由f(x)是周期函数
不妨设f(x+T)=f(x)
故f(-x)=-f(x)=-f(x+T)
即f(x+T)=-f(-x）=f(x)
不能推导出函数的对称轴.