函数f(x)以[0,2]上连续,且在(0,2)内f'(x)>0,则f(0),f(1),f(2)的大小关系

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2022-07-02 · TA获得超过5602个赞
知道小有建树答主
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根据朗格朗日中值定理
在(0,1)中,存在u,使得f'(u)*(1-0)=f(1)-f(0)
f(1)-f(0)=f'(u)>0
所以f(1)>f(0)
同理在(1,2)中,存在v,使得f'(v)*(2-1)=f(2)-f(1)
f(2)-f(1)=f'(v)>0
所以f(2)>f(1)
所以f(2)>f(1)>f(0)
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