Question

△ABC的角平分线BD和CE相交于点F，若∠BFC=133°，则∠A的度数为 ____ ．

Answer 1

考点：三角形内角和定理 专题： 分析：根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠FCB，求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理求出即可． ∵∠BFC=133°，∴∠FBC+∠FCB=180°-133°=47°，∵△ABC的角平分线BD和CE，∴∠ABC=2∠FBC，∠ACB=2∠FCB，∴∠ABC+∠ACB=2×47°=94°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB0=180°-94°=86°，故答案为：86°． 点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．