Question

|x| ＞|2x-1| 怎么解？

不用开平方

Answer 1

令2x-1=0,可知x=1/2。
1、当x>=1/2时，绝对值里面数都是正数即x>2x-1解得x<1,综合条件可知1/2<=x<1。
2、当0<x<1/2时，左边绝对值里面为正数，右边为负数。即x>-(2x-1)解得x>1/3，综合条件1/3<x<1/2。
3、当x<0时，绝对值里面都为负数即-x>-(2x-1)解得x>1和条件不符，此时不满足。
综述1，2，3，得到解集为1/3<x<1。

Answer 2

令2x-1=0,可知x=1/2。
1、当x>=1/2时，绝对值里面数都是正数即x>2x-1解得x<1,综合条件可知1/2<=x<1。
2、当0<x<1/2时，左边绝对值里面为正数，右边为负数。即x>-(2x-1)解得x>1/3，综合条件1/3<x<1/2。
3、当x<0时，绝对值里面都为负数即-x>-(2x-1)解得x>1和条件不符，此时不满足。
综述1，2，3，得到解集为1/3<x<1。

追问

第三条，x＞1和条件不符是什么意思，不懂

追答

就是你是在x<0的条件进行求解得到的，二者进行求交集，其结果是空集。无法解得其结果。

你在x1。与你自己给的条件相违背了。

Answer 3

三种情况，第一：当x＞1/2时有x＞2x-1即x＜1，所以就是1/2＜x＜1。第二：当0＜x＜1/2时有x＞-2x+1，即x＞1/3，就是1/3＜x＜1/2。第三：当x＜0时有，-x＞-2x+1，即x＞1，矛盾不符合要求舍去。

Answer 4

可以用作图法来解这道题，分别画出两个函数图像，在y轴方向上，在上方的图形就是较大的那一侧的数