数学分析 不定积分 图里哪一步写错了，和答案不一样。答案是图二？
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手写的第二个等号后错误。倒推如下：
-∫[1/√(1+x^2)] d[1/√(1+x^2)]
= -∫[1/√(1+x^2)] (-1/2)[2x/(1+x^2)^(3/2)]dx
= ∫[x/(1+x^2)^2]dx 与 第二行不同。
正确解法： 令 x = tanu， 则 dx = (secu)^2du
I = ∫[1/(1+x^2)^(3/2)]dx = ∫(secu)^2du/)secu)^3
= ∫cosudu = sinu + C = x/√(1+x^2) + C.
-∫[1/√(1+x^2)] d[1/√(1+x^2)]
= -∫[1/√(1+x^2)] (-1/2)[2x/(1+x^2)^(3/2)]dx
= ∫[x/(1+x^2)^2]dx 与 第二行不同。
正确解法： 令 x = tanu， 则 dx = (secu)^2du
I = ∫[1/(1+x^2)^(3/2)]dx = ∫(secu)^2du/)secu)^3
= ∫cosudu = sinu + C = x/√(1+x^2) + C.
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