Question

两个等腰三角形可以拼成什么图形？

Answer 1

两个等腰三角形可拼成三种或N种多边形图形。

1、两个直角全等三角形可拼成正方形和平行四边形和三角形。

2、两个任意全等的等腰三角形可拼成平行四边形。

3、两个任意不全等，但有一边相等的，可拼成矩形四边形（包括梯形）。

4、特殊情况（如两个三角形的其中两角之和等于90度或180度，并且邻边相等）可拼成直角三角形或三角形。

5、若两个三角形无共同之处，相拼后，则有N种图形。

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。