根号125等于多少?
根号125等于5√5。
首先可以把125分解成25*5=125，即原式等于根号下25*5，而5的平方等于25，因此根号25等于5，所以√125=5√5。对根号化简时，先对该数字进行因式分解，然后找到能够开完全平方的数即可化简单。例如√8可以分解为根号下4*2，而根号4=2，因此√8等于2√2。
√125=5√5 √125=5√5≈11.18
解题思路：数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。
例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根。
根号125 = 根号（5的3次方）
因此，我们可以将根号125分解为更简单的形式，即根号5乘以5的一半次方：
根号125 = 根号5 × 5的一半次方
接下来，我们需要计算5的一半次方，这可以通过以下公式得出：
5的一半次方 = 根号5
将这个结果代入根号125的公式中：
根号125 = 根号5 × 根号5
根据乘法原理，我们可以将两个根号5相乘，得到：
根号125 = 5
因此，根号125的算术平方根是5。
根号化简方法
将根号下的数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面，但前提是根号内的是整数，如果是分数，则将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积。
根号是一个数学符号，也是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方，开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
根号125等于5倍根号5。把一个含有根号的数化简，也就是把一个开方的数化简。根号125的被开方数是125，125=5㐅5ⅹ5，那么根号125等于根号下5㐅5ⅹ5。而根号125一般是求125的算术平方根，而125=5㐅5ⅹ5，故可以把5㐅5这两个因数开平方写在根号外面，与剩下的5的算术平方根相乘。所以，化简根号125等于5倍根号5。
根号的运算法则
根号的运算法则：相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；相除时：两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。
根号125等于多少的问题可以通过以下方式回答：
① 知识点定义来源和讲解：
根号125是指找到一个数x，使得x的平方等于125。在数学中，根号表示求平方根的运算符号，可以将其定义为一个非负实数。求根号125的过程涉及到对125的素因数分解，并取出其中的平方因子。
② 知识点运用：
根号125的运用非常广泛，例如在数学、物理、工程等领域中的计算和问题解决中经常会遇到。
③ 知识点例题讲解：
以一个例题来说明如何计算根号125：
例题：求根号125的值。
解析：我们可以将125进行素因数分解，或者使用近似计算的方法。
方法一：素因数分解法
将125进行素因数分解得到 125 = 5 * 5 * 5。
因此，根号125可以化简为根号(5 * 5 * 5) = 根号5 * 根号5 * 根号5 = 5 * 根号5。
方法二：近似计算法
我们可以使用近似计算的方法来求解根号125。
首先，我们可以找到一个接近125的完全平方数，例如121。根号121 = 11。
然后，我们可以通过线性插值方法进行估算。
根号125 ≈ 根号121 + (125 - 121) / (2 * 根号121) ≈ 11 + 4 / 22 ≈ 11.1818。
综上所述，根号125的值可以表示为精确值的5 * 根号5，或者近似值的11.1818。请注意，根号125的值为正数，因为根号运算结果为非负实数。
近似值：根号125约等于11.18034。
精确值：根号125可以写成 5√5，表示为一个无理数。
请注意，根号符号（√）表示平方根，即找到一个数的平方等于给定的数。
