Question

表达式指的是什么?

Answer 1

表达式，是由数字、算符、数字分组符号（括号）、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合。约束变量在表达式中已被指定数值，而自由变量则可以在表达式之外另行指定数值。

在进行表达式的转换过程中，必须了解各种运算的优先顺序，使转换后的表达式能满足数学公式的运算要求。运算优先顺序为：括号→函数→乘方→乘、除→加、减→字符连接运算符→关系运算符→逻辑运算符。

表达式的意义

给予自由变量一些数值指定，可以给与一个表达式数值，即使对于一些自由变量的值，表示式或许没有定义。因此，一个表达式代表一个函数，其输入为自由变量的定值，而其输出则为表示式因之后所产生出的数值。

举例来说，表达式x/y，分别使自由变量x和y定值为10和5，其输出为数字2；但在y值为0时则没有定义。一个表达式的赋值和算符的定义以及数值的定义域是有关联的。

两个表达式若被说是等值的，表示对于自由变量任意的定值，两个表达式都会有相同的输出，即它们代表同一个函数。

一个表达式必须是合式的。亦即，其每个算符都必须有正确的输入数量，在正确的地方。如表达式2+3便是合式的；而表达式*2+则不是合式的，至少不是算术的一般标记方式。