Question

倍角公式推导过程是什么?

Answer 1

2倍角公式：

（1） sin2A=2sinAcosA 。

（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。

推导过程：

(1) sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。 

(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

(3) tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。

2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。