Question

由十个不同数字组成的十位数有多少个?

Answer 1

由10个不同的数字组成十位数,有两种情况：
一、每个数字只许用一次：
第一位可以是：1、2、……9；共9种可能
第二位可以是：0、1、2……9,去掉第一位占用的一个数字,共9种可能；
第三位可以是：0、1、2……9,去掉第一和第二位占用的数字,共8种可能；
……
第十位可以是：0、1、2……9,去掉前边占用的数字,共1种可能.
9×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3265920(个)
二、每个数字不限制使用次数：
第一位可以是：1、2、……9；共9种可能
第二位可以是：0、1、2……9,共10种可能；
第三位可以是：0、1、2……9,共10种可能；
……
第十位可以是：0、1、2……9,共10种可能.
9×10×10×10×10×10×10×10×10×10=900000000(个)