圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证：OE=OF;AC=BD
1个回答
展开全部
证明：
连结OC、OD,在三角形OCF和ODE中,OC=OD,因为CE=DF,所以CF=DE,因为OC=OD,所以角OCD=角ODC,所以三角形OCF和三角形ODE全等,所以OF=OE.
连结AC、BD,在三角形OCA和三角形ODB中,OC=OD,OA=OB,因为三角形OCF和三角形ODE全等,所以角COF等于角DOE,所以角COA=角DOB,所以三角形OCA和三角形ODB全等,所以AC=BD.
连结OC、OD,在三角形OCF和ODE中,OC=OD,因为CE=DF,所以CF=DE,因为OC=OD,所以角OCD=角ODC,所以三角形OCF和三角形ODE全等,所以OF=OE.
连结AC、BD,在三角形OCA和三角形ODB中,OC=OD,OA=OB,因为三角形OCF和三角形ODE全等,所以角COF等于角DOE,所以角COA=角DOB,所以三角形OCA和三角形ODB全等,所以AC=BD.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
