圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证：OE=OF;AC=BD
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证明：
连结OC、OD,在三角形OCF和ODE中,OC=OD,因为CE=DF,所以CF=DE,因为OC=OD,所以角OCD=角ODC,所以三角形OCF和三角形ODE全等,所以OF=OE.
连结AC、BD,在三角形OCA和三角形ODB中,OC=OD,OA=OB,因为三角形OCF和三角形ODE全等,所以角COF等于角DOE,所以角COA=角DOB,所以三角形OCA和三角形ODB全等,所以AC=BD.
连结OC、OD,在三角形OCF和ODE中,OC=OD,因为CE=DF,所以CF=DE,因为OC=OD,所以角OCD=角ODC,所以三角形OCF和三角形ODE全等,所以OF=OE.
连结AC、BD,在三角形OCA和三角形ODB中,OC=OD,OA=OB,因为三角形OCF和三角形ODE全等,所以角COF等于角DOE,所以角COA=角DOB,所以三角形OCA和三角形ODB全等,所以AC=BD.
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