人教版七年级下册数学期末卷

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慧圆教育
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  寒窗苦读出成果,笔走龙蛇犹有神。思如泉涌答题顺,考场之上锋芒现。祝:七年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心整理的人教版七年级下册数学期末卷,仅供参考。

  人教版七年级下册数学期末试题

  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

  1. 下列数中,是无理数的是

  A. 0 B. C. 3 D. 2

  2. 下面4个图形中,∠1与∠2是对顶角的是

  A. B. C. D.

  3.在平面直角坐标系中,点 在

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是

  A. 了解全国中学生的视力情况

  B. 调查某批次日光灯的使用寿命

  C. 调查市场上矿泉水的质量情况

  D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

  5.下列说法错误的是

  A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0

  C. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1

  6.若a<b,则下列结论中,不成立的是 p=""> </b,则下列结论中,不成立的是>

  A. a+3 b-2

  C. 12a<12b D. -2a>-2b

  7.如图1,下列条件能判定AD∥BC的是

  A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°

  C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

  8.下列命题中,是真命题的是

  A . 若 ,则 > B. 若 > ,则

  C. 若 ,则 D. 若 ,则

  9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是

  A. B. C. D.

  10.关于x的不等式组 恰好只有两个整数解,则a的取值范围为

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)

  11.计算: .

  12.小明一家三口随旅游团外出旅游,旅途的费用支出情况如图2所示.

  若他们共支出了4000元,则在购物上支出了 元.

  13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.

  这些学生身高(单位:cm)的最大值为175,最小值为155.

  若取组距为3,则可以分成 组.

  14. 如图3,已知 , , ︰ =1︰3,

  则 = °.

  15.已知 ,若 是整数,则 = .

  16.已知点A(2,2),B(1,0),点C在坐标轴上,且三角形ABC的面积为2,请写出所有满足条件的点C的坐标: .

  三、解答题(本大题有11小题,共86分)

  17.(本题满分7分)

  解方程组

  18.(本题满分7分)

  解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

  19. (本题满分7分)

  某校七年(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图:

  次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200

  频数 a 4 12 16 8 3

  结合图表完成下列问题:

  (1)a= ;

  (2)补全频数分布直方图.

  (3)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,

  则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?

  20.(本题满分7分)

  已知 是二元一次方程 的一个解.

  (1) = ;

  (2)完成下表,并在所给的直角坐标系上描出表示

  这些解的点(x,y).

  0 1 3

  y 6 2 0

  21.(本题满分7分)

  完成下面的证明(在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据):

  如图4,∠BED=∠B+∠D.

  求证:AB∥CD.

  证明:过点E作EF∥AB(平行公理).

  ∵EF∥AB(已作),

  ∴∠BEF=∠B( ).

  ∵∠BED=∠B+∠D(已知),

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=( )(等量代换).

  ∴EF∥CD( ).

  ∴AB∥CD( ).

  22.(本题满分7分)

  厦门是全国著名的旅游城市,“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中,创下历史新高,排名第二,其中优(一级以上)的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数(366天)的60%,那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少?

  23.(本题满分7分)

  如图5,点A(0,2),B(-3,1),C(-2,-2).三角形ABC

  内任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y0-1),

  将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1;

  (1)写出A1的坐标;

  (2)画出三角形A1B1C1.

  24.(本题满分7分)

  “六•一”国际儿童节期间,某文具商场举行促销活动,所有商品打相同的折扣.促销前,买6支签字笔和2本笔记本用了28元,买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后,买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中,商品打几折?

  25.(本题满分7分)

  已知 都是关于x,y的二元一次方程 的解,且 ,求 的值.

  26.(本题满分11分)

  如图6,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,

  BD平分∠EBC.

  (1)若∠DBC=30°,求∠A的度数;

  (2)若点F在线段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,请问图6中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.

  27.(本题满分12分)

  如图7,在平面直角坐标系中,原点为O,点A(0,3),B(2,3),C(2,-3),D(0,-3).点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点,BC交x轴于点M. 点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动,同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒,四边形OPMQ的面积为S.

  (1)当t =2时,求S的值;

  (2)若S<5时,求t的取值范围.

  人教版七年级下册数学期末卷参考答案

  一、 选择题(每空4分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  C B D D A B C C B A

  二、 填空题(每空4分)

  11. 12.1000 13. 7 14.35.5

  15. -1,2,-2 (写出-1得2分,±2各得1分)

  16. (3,0) ,(-1,0), (0,2) , (0,-6) . (写对1个坐标得1分)

  三、解答题

  17. 解:

  ①+②,得

  3x=3, ………………………………2分

  ∴x=1. ………………………………4分

  把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分

  ∴y=0. ………………………………6分

  所以原方程组的解为 …………………………… 7分

  18.

  解不等式①,得 . ………………………………2分

  解不等式②,得 . ………………………………4分

  在数轴上正确表示解集. ………………………………6分

  所以原不等式组的解集为 ……………………………7分

  19. 解:(1)a=2; ……………………………2分

  (2)正确补全频数分布直方图. ……………………………4分

  (3)全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分

  优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分

  答:优秀的学生人数占全班总人数的60%.………………………7分

  20.解:(1) = 4; ………………2分

  在平面直角坐标系中正确描点. ………………7分

  【备注】1.写对1个坐标,并正确描出该点给1分;

  2.写对2个坐标给1分;

  3.正确描出2个点给 1分.

  21.证明:过点E作EF∥AB.

  ∵EF∥AB,

  ∴∠BEF=∠B( 两直线平行,内错角相等). ………2分

  ∵∠BED=∠B+∠D,

  又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

  ∴∠FED=( ∠D ) .………………4分

  ∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行).………………5分

  ∴AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). …7分【备注】最后一个依据,写成平行线的传递性不扣分.

  22.解:设今年空气质量优的天数要比去年增加x,依题意得

  202+x >366 60% …………………3分

  解得,x >17.6 …………………5分

  由x应为正整数,得

  x≥18. …………………6分

  答:今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分

  【备注】用算术解法,能叙述清楚,按相应步骤给分.

  23.解: A1(4, 1) ……………………3分

  画出正确三角形A1 B1 C1………………7分

  【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1),B1(1, 0),C1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分,连接成三角形A1B1C1给1分.

  24. 解:设打折前每支签字笔x元,每本笔记本 y元,依题意得,

  ……………………3分

  解得 ……………………5分

  ∴ ……………………6分

  ∴

  答:商场在这次促销活动中,商品打八折. ……………7分

  25. 解:∵ 都是关于x,y的二元一次方程 的解,

  ∴ …………………………………………2分

  ∴ ………………………………………4分

  又∵

  ∴ ,………………………………5分

  化简得  ………………………………6分

  ∴ .     ………………………………7分

  26.解:(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,

  ∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分

  ∵BE平分∠ABC,

  ∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分

  ∴∠A=60°. ……………………… 4分

  (2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

  设∠DBC=x°,则∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分

  ∵7∠DBC-2∠ABF=180°,

  ∴7x-2∠ABF=180°.

  ∴∠ABF= °. ……………………………7分

  ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分

  ∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分

  ∴∠DFB= ° ………………………………11分

  ∴∠DFB=∠DBF .

  27.解:设三角形OPM的面积为S1,三角形OQM的面积为S2 ,

  则S=S1 +S2.

  (1)当t =2时,点P(0,2),Q(1,-3). …………2分

  过点Q作QE⊥x轴于点E.

  ∴S1= . …………3分

  S2= . …………4分

  ∴S=S1 +S2=5. ……………5分

  【备注】第一步,如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分(以下类似步骤同).

  (2)设点P运动的路程为t,则点Q运动的路程为2t .

  ①当 时,点P在线段OA上,点Q在线段OD上,

  此时四边形OPMQ不存在,不合题意,舍去.

  ②当 时,点P在线段OA上,点Q在线段DC上.

  S= ………………………6分

  ∵ ,

  ∴ ,解得 .

  此时 . ………………………7分

  ③当 时,点P在线段OA上,点Q在线段CM上.

  S= ………………………8分

  ∵ ,

  ∴ 解得 .

  此时t不存在. ………………………9分

  ④当 时,点P在线段AB上,点Q在线段CM上.

  S= …………………10分

  ∵ ,

  ∴ 解得

  此时 . ……………………11分

  ④当 时,点P是线段AB的中点,点Q与M重合,两动点均停止运动。

  此时四边形OPMQ不存在,不合题意,舍去.

  综上所述,当 时, 或 . …………………………12分

  【备注】第(2)题中第①和④两种情况都叙述清楚,得1分;综上所述没写不扣分.

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