求极限limx->a x^x-a^a / x-a 请问我的做法错在哪啦
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简单分析一下，详情如图所示
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如下的转化为有问题的！
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既然x是趋于a的
x和a都不趋于0
那么这里的e^xlnx -1和1-e^alna
都不是趋于0的
不能再使用等价无穷小
实际上这里直接洛必达法则即可
x^x即e^(x *lnx)的导数，就是x^x *(lnx +1)
再代入x趋于a，极限值就是a^a *(lna+1)
x和a都不趋于0
那么这里的e^xlnx -1和1-e^alna
都不是趋于0的
不能再使用等价无穷小
实际上这里直接洛必达法则即可
x^x即e^(x *lnx)的导数，就是x^x *(lnx +1)
再代入x趋于a，极限值就是a^a *(lna+1)
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