Question

当a满足什么条件时,关于x的方程|x-2|+|x-5|=a有一解?有无数组解?

Answer 1

a>=0才有解
可化为：
(x-2)+(x-5)=a -- 此时 a=2x-7 有一解(a+7)/2 条件是：a>=3,x>=5
(2-x)+(x-5)=a -- x=5 无解 此时a=-3
(2-x)+(5-x)=a -- 此时 a=7-2x 有一解(7-a)/2 条件是：a>3,x=2且x