Question

电路图求电流

如何求i

Answer 1

再设从 b 点流向 a 点的电流为 i3。那么有：
3i1 + 4(i1 + i3) = 18V ①
6i2 + 4(i2 - i3) = 18V ②
Uab = 4(i1 + i3) - 4(i2 - i3) = 12V ③
由 ①+② 式，得到：
7i1 + 10i2 = 36V ④
由 ① - ②，得到：
7i1 - 10i2 + 8i3 = 0，即 8i3 = 10i2 - 7i1 ⑤
由 ③式化简，得到：
8i3 = 12 + 4i2 - 4i1 ⑥
代入 ⑤ 式，得到：
12 + 4i2 - 4i1 = 10i2 - 7i1
6i2 = 12 + 3i1，或 2i2 = 4 + i1
则：i1 = 2i2 - 4 ⑦
代入 ④ 式，得到：
14i2 - 28 + 10i2 = 36
所以：i2 = (36+28)/24 = 64/24 = 8/3 (A)
i1 = 2 * (8/3) - 4 = 16/3 - 4 = 4/3 (A)
那么：
i = i1 + i2 = 8/3 + 4/3 = 4(A)