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远上寒山有人家
2022-10-31 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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(a)根据KVL列出回路电压方程:

回路①:I1R1+I3R3=Us1,2I1+4I3=130;

回路②:I2R2+I3R3=Us2,2I2+4I3=120。

对于节点m,根据KCL:I1+I2=I3。

解方程组:I1=15,I2=10,I3=25。

(b)Us1单独作用时,Us2、Us3短路,下图:

I1'=Us1/(R1+R2∥R3)=130/(2+2∥4)=39(A)。

I'2=-I'1×(R2∥R3)/R2=-39×(2∥4)/2=-26(A)。

I'3=I'1×(R2∥R3)/R3=39×(2∥4)/4=13(A)。

Us2和Us3共同作用时,Us1短路。此时Us2和Us3为正向串联,等效为:Us=Us2+Us3=120+20=140(V)电压源。

I"2=Us/(R2+R1∥R3)=140/(2+2∥4)=42(A)。

I"3=I"2×(R1∥R3)/R3=42×(2∥4)/4=14(A)。

I"1=-I"2×(R1∥R3)/R1=--42×(2∥4)/2=-28(A)。

叠加定理:I1=I'1+I"1=39-28=11(A)。

I2=I'2+I"2=-26+42=16(A)。

I3=I'3+I"3=13+14=27(A)。

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