Question

如何用mathematica求解以下问题

Answer 1

如果只是需要求这个问题的符号解，请不要用分离变量法，因为这是一种非常不适合编程自动化的求解方法，另外，可以参考知乎帖子

www.zhihu.com/question/412203550/answer/1388426673

这个问题更合理的解法是用DSolve：

With[{u = u[x, t]}, eq = D[u, t, t] - a^2 D[u, x, x] == 0;

  bc = {u == 0 /. x -> 0, u == 0 /. x -> l};

  ic = {u == Sin[π/l x], D[u, t] == Sin[(2 π)/l x]} /. t -> 0];

sol = DSolve[{eq, ic, bc}, u, {x, 0, l}, {t, 0, 1}][[1]]

软件的二维输入输出，好看叭

不放心还可以回代检验一下：

{eq, ic, bc} /. sol // Simplify

回代检验结果