求解定积分∫(0~π/2)(cosx)^5/2,谢谢!

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大沈他次苹0B
2022-07-04 · TA获得超过7288个赞
知道大有可为答主
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∫(0,π/2)cos^5xsin2xdx=∫(0,π/2)cos^5x2sinxcosxdx=2∫(0,π/2)cos^6xsinxdx=-2∫(0,π/2)cos^6xd(cosx)=-2×1/7cos^7x (0,π/2)=-2/7[cos^7(π/2 )-cos^7 0)=-2/7(0-1)=2/7
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