Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,

Answer 1

因为 AB=AC,角A=36度
所以 角ABC=角ACB=72度
因为 CD平分角ACB
所以 角BCD=角DCA=36度
因为 角A=36度
所以 角BCD=角A
因为 角DBC=角ABC
所以 三角形CDB相似于三角形ABC
所以 AB/BC=BC/BD
因为 角DCA=36度,角A=36度
所以 角DCA=角A
所以 DC=DA
因为 角BDC=角A+角DCA=72度,角ABC=72度
所以 角BDC=角ABC
所以 DC=BC
因为 DC=DA
所以 BC=DA
因为 AB=BD+DA
所以 AB=BD+BC
因为 AB/BC=BC/BD
所以 BD/BC=(√5-1)/2
因为 AB=BD+BC
所以 BD/AB=(3-√5)/2
因为 三角形DBC与三角形ABC在AB边上同高
所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=BD:AB
因为 BD/AB=(3-√5)/2
所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=(3-√5)/2