2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+99*100分之简便

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濒危物种1718
2022-09-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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1/N *[ 1/(N+1)]=1/[N*(N+1)]=[(N+1)-N]/[N*(N+1)]=1/N-1/(N+1)所以:
2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+99*100=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)=1/2-1/100=49/100=0.49
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