Question

100个8÷7当商是整数时余数是多少

Answer 1

先看1到10个8组成的整数，除以7，余数分别是多少。

8 mod 7 = 1；88 mod 7 = 4；888 mod 7 = 6；

8888 mod 7 = 5；88888 mod 7 = 2；888888 mod 7 = 0；

8888888 mod 7 = 1；88888888 mod 7 = 4；888888888 mod 7 = 6；

8888888888 mod 7 = 5；

6个8位一个周期，可以被7整除。而 100=6*16+4

所以，8888......888888 （100个8）除以7，进行竖式除法时，到96位时余数为0，

97位到100位，余数分别是：1，4，6，5；

因此，100个8组成的大整数，除以7，所得余数是 5。

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可以编程验证一下。结果完全正确。

附：计算结果和fortran代码

Answer 2

100个8÷7当商是整数时余数是5，

6个8能除尽7，888888÷7=126984

8888……88（100个8）÷7=126984 126984……126984余5，

Answer 3

100个8÷7当商是整数时余数是2。

Answer 4

8x100÷7
=800÷7
=114……2
答：当商是整数时余数是2。

Answer 5

100x8÷7＝800÷7＝114…2