Question

在方程中移项为什么要变号？

Answer 1

方程中移项的原则是“如果把方程中的某一项由等号的一侧移动到另一侧,则此项的正负性（正负号）也随之改变”【即 由正变负或由负变正】
这样说很抽象,我给你举一个例子你就懂了：
方程 2x-5=-3x+10
如果把等号右边的-3x移动到等号的左边,那-3x就要变成+3x；同样,如果把左边的-5移动到右边,那么-5就要变成+5.
原方程经过移项处理,得到2x+3x=10+5
5x=15
x=3
然而,为什么方程在移项时要变号呢?
其实,方程移项过程中的变号并不是什么定理,而是人们在运算过程中总结的经验.
还拿 2x-5=-3x+10来说
解方程的全过程其实是一直在运用等式的原始定义,就像这么
2x-5=-3x+10
(2x-5)+5=(-3x+10)+5
2x=-3x+15
2x+3x=-3x+3x+15
5x=15
x=3
看到了吧?其实这才是解方程移项的最科学的解释——就是“方程两边都在添数”（这样说通俗一点,但绝对是不准确的说法,仅在你目前学习的知识范围内适用）,只是后来人们发现,运算起来,按照移项的方式比较快捷,所以才以这些过程为基础,研究了移项的法则.