Question

求函数y=sin 3x+cos 5x的最小正周期.？

Answer 1

从周期的定义来看,令f(x)=sin3x+cos5x,f(x+2Pi)=sin(3x+6Pi)+cos(5x+10Pi)=sin3x+cos5x=f(x)所以周期为2Pi,其实只要找到一个T即是sin3x的周期的整数倍,又是cos5x周期的整数倍就一定是f(x)的周期,要最小正周期的话,那应该是最小公倍数,图像如下：
,5,不需要重合，随便选定一点x1，从这点开始，到另一点x2，sin3x与cos5x两部分都要回到原值去，才算一个周期，正因为两个函数都要满足各自的周期性，所以才取其最小公倍数。,0,求函数y=sin 3x+cos 5x的最小正周期.
这道题是题典上的,答案给的是说函数sin3x跟cos5x的最小正周期的最小公倍数.但是我想sin 3x与cos 5x去掉x前系数后不是完全重合的,所以我觉得答案给的不对.希望有会这道题的能给我解答,如果可以的话,麻烦画出图像.