Question

如何判断一元二次方程的根的情况？

Answer 1

Δ的公式为：Δ=b²-4ac。

一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ（读作“德塔”）来表示。

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系，我们不需要解方程，也能对根的情况做出判别。

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0

那么Δ=b²-4ac。

若Δ＞0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根；

若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根；

若Δ＜0,则此一元二次方程没有实数根。

扩展资料：

根的判别式的推导：

由于一元二次方程的求根公式为：

x1,2=（-b±根号下b²-4ac）/2a，

所以当b²-4ac＞0时，则此一元二次方程有两个不相等的实数根；

当b²-4ac=0，则此一元二次方程有两个相等的实数根；

当b²-4ac＜0，则此一元二次方程没有实数根。

参考资料：百度百科-一元二次方程