设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 新科技17 2022-08-18 · TA获得超过5887个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为 A^2-4A+3E=0 所以 A(A-2E)-2(A-2E)-E=0 所以 (A-2E)(A-2E)=E 所以A-2E可逆 所以2E-A可逆 所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 --正定合同于单位矩阵 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-12-10 已知n阶方阵A满足A^2-3A-2E=0 证明A,A+2E都是可逆矩阵 2022-05-20 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆 2022-07-04 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 2022-10-03 a为n阶实对称矩阵,且满足a^2-4a+3e=o,证明:a-2e为正交矩阵？ 2022-11-04 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 2022-09-05 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 2022-08-30 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 1 2022-08-12 A是n阶方阵,满足A^2-2A-2E=0,则(A+E)^-1= 为你推荐：
