曲线y=xe^-x上哪一点的切线平行于x轴?求这切线的方程

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新科技17
2022-08-25 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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切线平行于x轴,说明斜率为0,即y'=0
所以e^(-x)-xe^(-x)=0
(1-x)e^(-x)=0
因为e^(-x)必大于0,
所以1-x=0
所以x=1
当x=1时,y=xe^-x=1*e^(-1)=1/e
所以切线方程为y=1/e
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