Question

叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界．

Answer 1

闭区间套定理：设闭区间{[an，bn]}满足：[an，bn]⊃[an+1，bn+1]（n∈N+），limn→∞(bn−an)＝0，则存在唯一的ξ，使ξ∈[an，bn]（n∈N+）且limn→∞an＝limn→∞bn＝ξ．设f是[a，b]上的连续函数，下面用反证法证...