在同一坐标系中,函数y=sinx的图像和函数y=x的图像有三个交点 请问对么?

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2022-07-21 · TA获得超过5574个赞
知道小有建树答主
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令sinx-x=0
显然当x=0方程成立(一个交点)
下证交点唯一 :
当1>X>0,令f(x)=sinx-x
则f'(x)=cosx-1
当1>X>0时,cosx<1,所以f'(x)<0,即f(x)单调递减,所以不会有交点
当x=1是,sinx不等于x
当x>1时有x>1,sinx<1,显然不会相交
又因f(x)为奇函数,所以当x<0时也没有交点
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