三角形的正弦与余弦的关系是什么?

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义鸿子7361
2022-10-25 · TA获得超过275个赞
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两角和的正弦与余弦公式

(1)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;

(2)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;

sin(α+β)=

cos(90°-α-β)

=cos[(90°-α)+(-β)]

=cos(90°-α)cos(-β)-

sin(90°-α)sin(-β)

=sinαcosβ+cosαsinβ

解三角形中,有以下的应用领域:

已知三角形的两角与一边,解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

物理学中,有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理,常可使一些本来复杂的运算,获得简捷的解答。

以上内容参考:百度百科-正弦定理

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