如何求x→无穷时,xsin(2x/(1+x^2))的极限

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小茗姐姐V
高粉答主

2022-11-03 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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=2

方法如下,请作参考:

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pppp53335
2022-10-26 · TA获得超过3675个赞
知道大有可为答主
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解:
lim(x→无穷)xsin(2x/(1+x^2))
=lim(x→无穷)xsin[(2/x)/(1/x^2 +1)]
=lim(1/x→0)x[(2/x)/(1/x^2 +1)]
=lim(1/x→0)[2/(1/x^2 +1)]
=2/1=2
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