Question

刚体的角动量定理

Answer 1

刚体的角动量定理如下：

角动量守恒定律 

刚体的角动量 刚体的角动量 质点的角动量: 

质点的角动量: ω ri vi L = r × P = r × mv 

刚体上任选一质元的角动量 mi Li = ri mi vi = ri miω 2 

刚体绕此轴的角动量 L = ∑ Li = (∑ mi ri )ω = Iω 2 i i 

角动量定理

theory of angular momentum

表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。

对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。

即 ，式中ri、mi和vi分别为质点系中第i个质点关于O点的矢径、质量和速度矢量。这一定理中的 O点必须固定。在一般情况下，对于动点，这个定理不成立；

但质点系的质心例外,关于质心的角动量定理为：质点系对于质心C的角动量为，它对时间的微商等于作用在质点系的外力系对质心C的主矩Mσ,即式中r媴为质点系中第i个质点对质心的矢径。