Question

立体几何判定定理和性质定理

Answer 1

立体几何判定定理和性质定理如下：

一线面平行 线面平行判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

二面面平行 面面平行判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 

三线面垂直 判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面平行. 

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。

一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。