什么是二阶导数？
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。例如
y=f(x),
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。
x'=1/y'
x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3
扩展资料：
几何意义
切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。
函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
这里以物理学中的瞬时加速度为例:
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)
参考资料来源：百度百科-二阶导数
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y"=[f'(x)]的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。
二阶导数的几何意义
(1)切线斜率变化的速度
(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)
本段信息引用于360百科。
二阶导数的求解方法，该求解方法与基本导数的计算是一样的。例如：
【1】求y=sin³x+cosx+1的二阶导数。
y'=(sin³x+cosx+1)'=(sin³x)'+(cosx)'=3sin²xcosx-sinx
y"=(y')'=(3sin²xcosx-sinx)'=(3sin²xcosx)'-(sinx)'=6cos²xsinx- 3sin³x - cosx
【2】求y=x³+2x²+x+10的极值和凹凸性。
y'=(x³+2x²+x+10)'=3x²+4x+1
令y'=0，可以得到极值点：x1=-1，y1=10；x2=-1/3，y2=9.8519
y"=(y')'=(3x²+4x+1)'=6x+4
当x=-1时，y"(-1)=6×(-1)+4=-2<0 ,这说明在极值点处呈上凸
当x=-1/3时，y"(-1/3)=6×(-1/3)+4=2>0 ,这说明在极值点处呈下凹
所以，函数在（-1，10）处有极大值，在（-1/3，9.8519）处有极小值存在。
