Question

拉普拉斯变换的收敛域是否包含极点的影响？

Answer 1

如果极点在收敛域，则拉普拉斯变换后的式子就是取无穷大的值，所以不包含极点的，如果是因果信号，收敛域是最右边极点的右边；如果是反因果信号，收敛域是最左边极点的左边。

所谓的收敛域，就是拉式变换乘以衰减因子以后要保证衰减和可积，那么这个衰减因子要满足的条件。

所以

(1)e的nt次幂比t的n次幂变化更快，所以只要保证e^(-a-delta)衰减，也就是-a-delta<0，deta>-a，所以选B

(2)因为有了u(t)的限制，所以输入信号是个可积的衰减的信号。

扩展资料

有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，

在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替常系数微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及提供控制系统调整的可能性。

应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。