1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 科创17 2022-07-19 · TA获得超过5893个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：173万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 B^T =[(P^T)AP]^T = (P^T) A^T P=(P^T) A P =B所以B也是对称阵因为P是可逆阵,所以R(P)=n然后利用两个不等式：R(AP) >= R(A) +R(P)-n = R(A) +n -n = R(A) .R(AP) = R(P^T) +R(AP)-n = R(AP) R(P^TAP) ... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-30 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 2022-06-18 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 2022-09-16 设a,b是n阶实对称矩阵,a是正定矩阵,证明存在可逆矩阵T,使得T 2022-07-20 设A是N阶矩阵,P是N阶可逆矩阶.证明:|P^-1AP|=|A| thx! 2022-09-14 已知A为对称矩阵,P为可逆矩阵,则___必为对称矩阵 (A)PAP^T (B)PAP^-1 (C)PAP (D)APA 2017-12-16 设A,B是n阶实矩阵，且A是对称阵，B是正定矩阵，证明：总存在可逆矩阵P，使得P 5 2017-12-16 设A B为n阶方阵，且存在可逆矩阵P，使得B=P^-1AP，证明：（1）A B有相同的 10 2012-05-20 设A、B均为n阶可逆矩阵，证明存在可逆矩阵P、Q，使得PAQ=B 30 为你推荐：
