设f(x)满足方程2f(x)+f(1/x)=1/x,试说明：f(-x)+f(x)=0.

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天罗网17
2022-09-07 · TA获得超过6199个赞

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由 2f(x)+f(1/x)=1/x ,（1）
得 2f(1/x)+f(x)=x ,（2）
（1）× 2 －（2）得 3f(x)=2/x-x ,
因此 f(x)=(2/x-x)/3 ,
则 f(-x)+f(x)=(-2/x+x)/3+(2/x-x)/3= 0 .

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