已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF
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证明:延长AD到M,使DM=DA,连接BM.又BD=CD,∠BDM=∠CDA,则⊿BDM≌⊿CDA,BM=AC=AF;∠BMD=∠CAD.∴BM∥AC,∠ABM+∠BAC=180°;又∠BAE=∠CAF=90°,则∠EAF+∠BAC=180°.∴∠ABM=∠EAF(同角的补角相等).又AB=AE.故⊿ABM≌...
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