设函数fx=根号3分之2cosx+二分之1sinx+1 求函数fx的值域和函数的单调递增区间
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f(x) = √3/2cosx+1/2sinx+1
= 1/2sinx+√3/2cosx+1
= sinxccosπ/3cosxsinπ/3+1
=sin(x+π/3)+1
sin(x+π/3)∈[-1,1]
sin(x+π/3)+1∈[0,2],即值域：[0,2}
x+π/3∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增
∴单调递增区间：x∈[2kπ-5π/6,2kπ+π/6],其中k∈Z
= 1/2sinx+√3/2cosx+1
= sinxccosπ/3cosxsinπ/3+1
=sin(x+π/3)+1
sin(x+π/3)∈[-1,1]
sin(x+π/3)+1∈[0,2],即值域：[0,2}
x+π/3∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增
∴单调递增区间：x∈[2kπ-5π/6,2kπ+π/6],其中k∈Z
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