求函数定义%
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第1题,
f(x)定义域x∈[0,1],即0≤x≤1,
所以0≤x+a≤1,且0≤x-a≤1,
整理得到-a≤x≤1-a,且a≤x≤1+a,
又因为0<a<1/2,所以-a<a≤x≤1-a<1+a,
即a≤x≤1-a,定义域x∈[a,1-a]。
第2题,
f(x)=x/(x+1),所以x+1≠0,即x≠-1,
f(f(x)),要求f(x)≠-1,所以x/(x+1)≠-1,解得x≠-1/2,
所以x≠-1,且x≠-1/2,
所以定义域x∈(-∞,-1)U(-1,-1/2)U(-1/2,+∞)
f(x)定义域x∈[0,1],即0≤x≤1,
所以0≤x+a≤1,且0≤x-a≤1,
整理得到-a≤x≤1-a,且a≤x≤1+a,
又因为0<a<1/2,所以-a<a≤x≤1-a<1+a,
即a≤x≤1-a,定义域x∈[a,1-a]。
第2题,
f(x)=x/(x+1),所以x+1≠0,即x≠-1,
f(f(x)),要求f(x)≠-1,所以x/(x+1)≠-1,解得x≠-1/2,
所以x≠-1,且x≠-1/2,
所以定义域x∈(-∞,-1)U(-1,-1/2)U(-1/2,+∞)
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